BANQUE DE PROBLEMES OUVERTS

( les niveaux de classe sont donnés à titre indicatif )

Au distributeur automatique de billets de banque, j'ai demandé une somme de 700F.
Le distributeur ne peut fournir que des billets de 200F et de 100F.
J'ai eu 6 billets : combien de billets de 100F et de billets de 200F ?

( niveau CE2 )

Avec mon ami Cyril, nous avons décidé d'une règle d'échange :
un blunch vaut six plitchs et un plitch vaut cinq crotchs.
J'ai trois blunchs.
Cyril veut me les échanger contre des crotchs.
Combien doit-il me donner de crotchs ?

( niveau CE2 )

On dispose de 9 pièces identiques sauf une qui est fausse. La pièce fausse est plus lourde qu'une vraie. On dispose d'une balance Robertval.
Comment trouver la pièce fausse si on n'a le droit qu'à deux pesées ?

( niveau CM )

La combinaison d'un coffre-fort est un nombre de quatre chiffres. Quatre personnes connaissent chacune un renseignement sur ce nombre :
la première sait que les quatre chiffres sont tous différents; la seconde sait que la somme des quatre chiffres est 24; la troisième sait que le nombre est dans la table de multiplication de 13; la quatrième sait que le nombre est dans la table de multiplication de 17.
Les quatre personnes se rencontrent. A elles quatre, peuvent-elles trouver la combinaison ?
Si oui, qu'elle est-elle ?
Si non, pourquoi ?

( niveau CM )

Dans un sac, se trouve un grand nombre de paires de chaussettes : plus de 400 paires.
Pour écrire le nombre de chaussettes et le nombre de paires, on utilise en tout six chiffres tous différents.
Le nombre de paires de chaussettes s'écrit avec un chiffre des unités plus petit que le chiffre des centaines.
Combien y a-t-il de chaussettes dans le sac ?


( niveau CM )

Une grand-mère a 59 ans. Ses quatre petits-enfants ont respectivement 14 ans, 8 ans, 7 ans, et 3 ans.
Dans combien d'années l'âge de la grand-mère sera-t-il égal à la somme des âges de ses quatre petits-enfants ?

( niveau CM )

Tracer le plus possible de triangles différents ayant leurs sommets en l'un des neuf points. Deux triangles sont différents si le calque de l'un ne peut pas coincider avec l'autre .
( niveau CM )

( Grand N n° 51 )

A chaque anniversaire de Jacques, depuis sa naissance, il a eu un gâteau avec le nombre de bougies correspondant à son âge.
Jacques vient de fêter un nouvel anniversaire. Depuis qu'il est né, cela fait maintenant plus de 20
0 bougies qui ont été allumées en son honneur.
Quel est l'âge de Jacques ?

( niveau CM )

En utilisant chacun des chiffres suivants :
2, 3, 4, 5, 7, 9 on peut écrire deux nombres de trois chiffres de plusieurs façons.
Par exemple, on peut choisir 243 et 579 ou encore 932 et 475 etc.
Choississez les deux nombres de telle façon que leur différence soit la plus petite possible.

 ( niveau CM )

 

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