Pourquoi ne pas simplement étudier la notion de périmètre puis celle d'aire ?
Pourquoi ne pas passer directement par les quadrillages ou par les unités légales pour traiter les problèmes d'aire et de périmètre ?
Les notions d'aire et périmètre caractérisent chacune une propriété d'un objet mathématique au même titre que d'autres grandeurs. elles sont donc liées directement à ces objets et permettent de répondre notamment à la question (que l'on peut poser simplement aux élèves pour prendre connaissance de leurs conceptions initiales) :
De toutes ces figures, laquelle est la plus grande ?
L'activité du tangram montre que plusieurs concepts sont en jeu : périmètre, aire, "encombrement".